【計算式紹介】【考察】PancakeSwapのHarvestの頻度について

はじめに

こちらの記事は、以下の記事に関連する計算式の紹介になります。もし、本編の記事を読んでいない場合には、まずそちらをご覧ください。

https://pythonjupyter.code.blog/2021/09/15/考察pancakeswapのharvestの頻度について/

最適頻度の計算式

ある日からステークを開始してx日ごとに収穫するとし、M日後の利益を考えます。
なお便宜上、Mはxで割り切れるとして計算します。

A : ファームによる1日当たりの利益
k : プールによる1日当たりの利益率
d : 1回当たりのガス代（取引手数料）

補足：収穫・ステークの2ステップが必要なため、ガス代に2が掛けてあります

{ }の中を考えると、

ここで、相加相乗平均の関係より、

であるため、

となります。このうち、等号が成立するのは、

の時となります。以上が、最適頻度の求め方になります。

最適頻度の欠点（本編記事の再掲）

注意していただきたいのが、こちらで紹介した最適頻度は理論上の話であり、実際に運用する上では必ずしも最適とは限りません。

別ページに求め方を掲載していますので、そちらを見てもらうと分かるかと思いますが、ざっと思いつくだけで以下のような欠点があります。

• プールにステークしたトークンを収穫して再度ステークすることを考慮していない
• 1日当たりの利益（率）を一定として計算している
• 1回当たりのガス代を一定として計算している
• トークンの価格変動による影響を考慮していない

1つ目の再ステークに関しては、頑張れば式に入れて計算を行うことができると思いますが、2つ目以降の内容は、予想ができないため、どうしても理論の域を出ることはないと思います。

この記事は、運用利益を高めることを考えたときの参考になればという考えから考察したものになります。私自身、金融数学の専門という訳では全くありませんので、計算式が間違っていたり、よりよい考え方があるかもしれません。そうした知見をお持ちの方がいらっしゃいましたら、是非ともコメントやTwitterなどでご意見を伺わせていただければと思います。